কোন উক্তিটি সঠিক নয়?

প্রদত্ত উক্তিগুলোর মধ্যে সঠিক নয় হলো: নিউটনের প্রথম সূত্র থেকে দ্বিতীয় সূত্র প্রমাণ করা যায়।

নিউটনের প্রথম সূত্র বস্তুর জড়তা ও বলের গুণগত সংজ্ঞা প্রদান করে। এটি বলে যে, বাইরে থেকে কোনো বল প্রয়োগ না করা হলে স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং গতিশীল বস্তু সমবেগে সরলপথে চলতে থাকবে। পক্ষান্তরে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র বলের পরিমাণগত সংজ্ঞা প্রদান করে (\(F=ma\))। প্রথম সূত্রটি দ্বিতীয় সূত্রের একটি বিশেষ ক্ষেত্র যেখানে লব্ধি বল শূন্য (অর্থাৎ \(F=0\), ফলে \(a=0\))। কিন্তু দ্বিতীয় সূত্রটি প্রথম সূত্র থেকে প্রমাণ করা যায় না, কারণ দ্বিতীয় সূত্রে বল এবং ত্বরণের মধ্যে একটি পরিমাণগত সম্পর্ক স্থাপন করা হয়েছে যা শুধুমাত্র প্রথম সূত্র থেকে পাওয়া সম্ভব নয়। প্রথম সূত্র জড়তার সংজ্ঞা দেয়, কিন্তু বল প্রয়োগে বস্তু কীভাবে গতি পরিবর্তন করে তার পরিমাণগত ব্যাখ্যা দেয় না।

অন্যান্য উক্তিগুলোর সঠিকতা নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:

    
• ১. লন রোলার ঠেলা অপেক্ষা টানা সহজতর: এটি সঠিক। লন রোলার ঠেলার সময় প্রযুক্ত বলের একটি উল্লম্ব নিম্নমুখী উপাংশ থাকে, যা রোলারের কার্যকর ওজন বাড়িয়ে দেয় এবং ঘর্ষণ বল বৃদ্ধি করে। পক্ষান্তরে, লন রোলার টানার সময় প্রযুক্ত বলের একটি উল্লম্ব ঊর্ধ্বমুখী উপাংশ থাকে, যা রোলারের কার্যকর ওজন কমিয়ে দেয় এবং ঘর্ষণ বল হ্রাস করে। তাই লন রোলার টানা সহজ।
    
• ২. নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসরণে ভরবেগের নিত্যতা সূত্র প্রমাণ করা যায়: এটি সঠিক। নিউটনের তৃতীয় সূত্র (প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে) ব্যবহার করে একটি সংঘর্ষশীল ব্যবস্থার মোট ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে তা প্রমাণ করা যায়। যদি দুটি বস্তু A এবং B পরস্পরের উপর বল প্রয়োগ করে, তাহলে নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী \(F_{AB} = -F_{BA}\)। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে \(F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\)। তাহলে, \(\frac{\Delta p_A}{\Delta t} = -\frac{\Delta p_B}{\Delta t}\) বা \(\Delta p_A + \Delta p_B = 0\)। এর অর্থ হলো, ব্যবস্থার মোট ভরবেগের পরিবর্তন শূন্য, অর্থাৎ ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।
    
• ৩. দ্বিতীয় সূত্র হতে প্রথম সূত্র প্রমাণ করা যায়: এটি সঠিক। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র হলো \(F = ma\)। যদি কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত লব্ধি বল \(F=0\) হয়, তাহলে \(ma=0\)। যেহেতু বস্তুর ভর \(m\) শূন্য হতে পারে না, তাই ত্বরণ \(a=0\) হতে হবে। ত্বরণ শূন্য হওয়ার অর্থ হলো বস্তুর বেগ স্থির থাকবে। অর্থাৎ, বস্তুটি যদি স্থির থাকে তবে স্থিরই থাকবে, আর যদি গতিশীল থাকে তবে সমবেগে চলতে থাকবে। এটিই নিউটনের প্রথম সূত্রের মূল বক্তব্য।